Réponse :
apart) donne la somme des mesures des angles d'un quadrilatère quelconque
soit le quadrilatère quelconque ABCD, on trace la diagonale AC
on obtient ainsi 2 triangles ABC et ADC
somme des angles dans un triangle est égale à 180°
comme on a deux triangles ⇒ 2 x 180° = 360°
Donc la somme des mesures des angles d'un quadrilatère quelconque est de 360°
b) dans un pentagone quelconque MNPQR on trace 2 diagonales NR et PR qui divise le pentagone en 3 triangles MNR, NRP et PRQ
sachant que la somme dans un triangle est de 180°
donc la somme des mesures des angles d'un pentagone quelconque est de 3 x 180° = 540°
Explications étape par étape :
