résolu

bonjour je n’arrive pas à répondre à la question : justifier que la fonction f(x) = 1/(1-exp(x)) est solution de l’equadiff (E) : y’=y(y-1)

j’ai dérivée la fonction mais je tombe sur exp(x)/(1-exp(x)^2

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Réponse :

Explications étape par étape :

Après avoir calculé f'(x) Il faut calculer: f(x)(f(x)-1

= f(x)²-f(x)

=1/(1-expx)²-1/(1-expx)

=(1-1+expx) / (1-expx)²

=expx /(1-expx)²

=f ' (x)

Donc f(x) est bien solution de l'équation y'=y(y-1)

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