Bonsoir,
1)
Choisir un nombre: 1, 2, 3
Soustraire 6: 1 - 6 = -5, 2 - 6 = -4, 3 - 6 = -3
Multiplier par le nombre choisi: -5 x 1 = -5, -4 x 2 = -8, -3 x 3 = -9
Ajouter 11: -5 + 11 = 6, -8 + 11 = 3, - 9 + 11 = 2
Multiplier par le nombre choisi: 6 x 1 = 6, 3 x 2 = 6
, 2 x 3 = 6
Ajouter 1: 6 + 1 = 7, 6 + 1 = 7, 6 + 1 = 7
On obtient bien 7 en entrant 1, 2 ou 3.
2)
Choisir un nombre: x
Soustraire 6: x - 6
Multiplier par le nombre choisi: x(x - 6)
Ajouter 11: x(x - 6) + 11
Multiplier par le nombre choisi: x(x(x - 6) + 11)
Ajouter 1: x(x(x - 6) + 11) + 1
On développe le résultat:
x(x(x - 6) + 11) + 1 = x(x² - 6x + 11) + 1 = x³ - 6x² + 11x + 1
On n'obtient pas toujours 7.
On peut donner un contre exemple, si x = 0:
0³ - 6 * 0² + 11 * 0 + 1 = 1 ≠ 7
Bonne soirée.
