résolu

Bonjour,
Est-ce quelqu'un pourrait m'aider pour cette question?
On admet que cos(π/5)=((√5) + 1)/4.
Justifier que sin(π/5)=(√5-(√5))/2√2.
Merci !

Répondre :

Jpmorin3ask

bjr

cos(π/5)= (√5) + 1)/4.      

formule

cos²x + sin²x = 1

d'où

sin²(π/5) = 1 - cox²(π/5)

              = 1 - [(√5) + 1)/4]²

             = 16/16 - (5 + 2√5 + 1)/16

              = (10 -2√5)/16

              = 2(5 - √5)/16

             = (5 - √5)/8

sin (π/5) = √(5 - √5) / 2√2                   [ √8 = 2√2 ]

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