résolu

Bonjour je n’arrive pas à faire mon exercices de maths pouvez-vous m’aider s’il vous plaît le problème est le suivant:
Un plan P coupe une sphère de centre 0 et de
rayon 10 cm selon un cercle & de centre H. La distance
OH du centre de la sphère à ce plan P est égale à 6 cm.
1. Représenter cette situation par un schéma.
2. Le point A étant un point du cercle C, quelle est
la nature du triangle OHA ?
3. Calculer le rayon du cercle C

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

soit A un point du cercle C et A’ le point diamétralement opposé sur ce cercle,

A et A’ appartiennent à la sphère donc OA = OA’ le triangle OAA’ est isocèle en O donc le milieu H de [AA’] est aussi pied de la hauteur issue de O donc le triangle OHA est rectangle en H.

D’après le théorème de Pythagore :[tex]OA^{2} = OH^{2} + HA^{2}[/tex]

OA = 10, OH = 6 donc [tex]HA ^{2}=100-36=64[/tex] Donc HA = 8

le cercle C a pour rayon 8

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