résolu

Bonjour j ai besoin d aide pour un exercice de maths a rendre je suis en 4°.
Un premier récipient est formé d un cone de révolution surmonté d un cylindre de revolution surmonté d un cylindre de révolution de meme base de rayon 5cm.
Un second récipient est formé d une pyramide réguliere dont la base est un carré de coté 9 cm , surmontée d un prisme droit de meme base .
Le cone et la pyramide ont la meme hauteur ; 9cm , le cylindre et le prisme ont aussi la meme hauteur : 15cm . On verse 1L d eau dans chacun des deux récipients . Dans quel récipient le niveau de l 'eau est - il le plus élevé ?
Le travail est pour demain en esperant votre aide et des explications . Merci d avance .

Répondre :

RIRESSSSSSSSask

Bonjour, j'espère que tu vas bien.

volume du cône + cylindre = v1 = (π/3) x r² x h1 + π x r² x h1  

volume de la pyramide + prisme = v2 = a² x h2 + a² x h2

v1 = 3.14 x 0.05² x h1/3 + 3.14 x 0.05² x h1 = 0.0026 x h1 + 0.0078 x h1

v1 = 0.010 x h1 ⇒ h1 = v1/0.010

v2 = 0.09² x h2 + 0.09² x h2 = 0.016 x h2 ⇒ h2 = v2/0.016

On sait qu'on verse la même quantité d'eau de 1L

h1 = v1/0.010 = 10^-3 x 1/0.010 = 10^-3 x 10^2 = 10^-1 = 0.1 m  

soit h1 = 10 cm

1L = 10^-3 m³

h2 = v2/0.016 = 10^-3/0.016 = 10^-3 x 1/0.016 = 10^-3 x 62.5 = 0.0625 m

soit  h2 = 6.25 cm

Bonne journée et Bisous§

 

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