résolu

bonjour ,

 

je n'arrive pas mes math vous pouvez m'aidez svp

 

exercice: dans la figure AEFG , AHIJ et ABCD sont des carrés (document a joindre dessous )

1) calculer AH en fonction de x

2) en deduire l'aire de la partie violette en fonction de x

3)développer et reduire l'expression: Q=(4-x)²-4

4) factoriser l'expression Q

5)calculer l'expression Q pour x=2 que traduit ce résultat pour la figure?

 

merci de m'adez la figure est dans le fichier a joindre

Bonjour Je Narrive Pas Mes Math Vous Pouvez Maidez Svp Exercice Dans La Figure AEFG AHIJ Et ABCD Sont Des Carrés Document A Joindre Dessous 1 Calculer AH En Fon class=

Répondre :

1ere methode : 

aire de AHIJ : (4-x)² aire de AEFG : 4 donc aire de la partie violette (4-x)²-4


2eme methode : la "bande" violette a une largeur de 2-x d'accord ?

elle est composée de 2 rectangles de longueur 2+(2-x) soit 4-x D'accord ?

mais ces 2 rectangles se recouvrent et si j'additionne leurs aires je compte l'aire commune 2 fois. DOnc l'aire cherchée est 2(2-x)(4-x)-(2-x)² soit (2-x)(8-2x-2+x) ou encore (2-x)(6-x)

 

(4-x)²-4 c'est (Factorisé) (4-x-2)(4-x+2) soit (2-x)(6-x) donc les 2 méthodes marchent bien ensemble. et (Développé) c'est x²-8x+12

 

si x=2 cela vaut 0 : la bande n'a pas de largeur.

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