Mamofbenask
résolu

Bonjour,
Léo doit emprunter 2 500 € pour un achat. Il a le choix entre 2 formules de crédit sur 12 mois.
Proposition 1 : Première mensualité de 400 € et chaque mois les mensualités diminuent de 30 € par rapport au mois précédent.
Proposition 2 : Première mensualité de 400 € et chaque mois les mensualités diminuent de 10% par rapport au mois précédent.
Problématique : Quelle proposition est-il préférable de choisir ?
a) Décrire la suite numérique correspondant aux propositions 1 et 2 (suites arithmétique ou géométrique, 1er terme et raison).
b) Exprimer Un et Vn en fonction de n.
c) Réaliser un tableur à l'aide de votre calculatrice.
d) Utiliser les fonctionnalités du tableur pour proposer une représentation graphique qui permette de comparer l'évolution des mensualités.
e) Quelle proposition est-il préférable de choisir ?
MERCI

Répondre :

DoucePatateask

Bonjour,

a)

Suite 1: suite arithmétique de premier terme 400, de raison -30:   U1 = 400-30

Suite 2: géométrique de premier terme 400 et de raison 0,9:  U1 = 400*0,9

b) Un = 400 - 30*n

Vn = 400 * 0,9ⁿ

c) Je l'ai fais sur excel mais c'est l'idée il manque juste u0 = 400

d) Nuage de points je pense

e) Il faut faire la suite des termes:

S1 = 12 * ((400+70)/2) = 2820

S2 = 400 * (1 - 0,9¹²) / (1 - 0,9) = 2870,28

Il est donc préférable de choisr l'option 1

Bonne journée :D

Voir l'image DoucePatate

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