résolu

Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O,I,J).
On considère les points A(3,2) B(1,4)
-determiner l’equation reduite de la médiatrice de [AB].
Svp aidez moi

Répondre :

Calculons les coordonnées du vecteur AB : AB (xb - xa)
(yb -ya)
AB(1-3)
(4-2)
AB(-2)
(2)

Soit M(x;y)
vecteur AM(x-3)
(y-2)

Det(AB;AM) =-2(y-2) - 2(x-3)
= -2y +4 -2x +6
= -2x -2y +10

M appartient à [AB] <=> vecteurs AB et AM colinéaires <=> det(AB;AM) = 0 <=> -2x-2y+10=0 <=> -2y=2x-10 <=> y= -x +5

Donc l’équation réduite de la médiatrice de AB est y=-x+5

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