une personne pourrait m'aider s'il vous plaît merci

68 1. Tester plusieurs fois ces deux programmes de calcul avec des nombres au choix. Programme n^ 1 Choisir un nombre Ajouter 3 Multiplier par 8 Programme n^ 2 Choisir un nombre Multiplier par 2 Ajouter 6 Multiplier par 4 2. Louis dit : « Si on choisit le même nombre au départ, on obtient le même résultat final avec les deux programmes. » Vrai ou faux ? Donner une preuve. 3. Écrire un programme qui donne toujours le même résultat que le Programme n^ 1.

Question

Mansoorshaahidask Mansoorshaahidask

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résolu

une personne pourrait m'aider s'il vous plaît merci

68 1. Tester plusieurs fois ces deux programmes de calcul avec des nombres au choix. Programme n^ 1 Choisir un nombre Ajouter 3 Multiplier par 8 Programme n^ 2 Choisir un nombre Multiplier par 2 Ajouter 6 Multiplier par 4 2. Louis dit : « Si on choisit le même nombre au départ, on obtient le même résultat final avec les deux programmes. » Vrai ou faux ? Donner une preuve. 3. Écrire un programme qui donne toujours le même résultat que le Programme n^ 1.

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Q1

on va tester les 2 programmes avec nombre départ = 2

prog 1

nbre 2

+3 2+3 = 5

x8 5x8 = 40

et

prog 2

nbre 2

x2 2x2 = 4

+6 4+6 = 10

x4 10x4 = 40

de même avec d'autres nombres de votre choix

il semble donc que le résultat soit le même par le prog 1 ou 2

Q2

preuve ?

avec un n quelconque au départ

prog 1

nbre n

+3 n+3

x8 8n+24

et

prog 2

nbre n

x2 2n

+6 2n+6

x4 8n+24

donc oui - même résultat : 8n + 24

Q3

il faut arriver au résultat 8n+24 en partant de n

exemple

nbre n

x8 8n

+24 8n+24