bjr
si triangle MNP est rectangle en N => MP = hypoténuse
M
N P
donc il faut vérifier que NP² + MN² = MP² (réciproque Pythagore)
on y va :
NP² + MN² = (2ab)² + (a² - b²)²
= 4a²b² + (a²)² - 2a²b² + (b²)²
= a⁴ + 2a²b² + b⁴
et
MP² = (a² + b²)² = (a²)² + 2a²b² + (b²)² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
c'est tout bon :)
