Réponse :
Explications étape par étape
1/ Considérons le triangle SAB rectangle en A.
Théorème de Pythagore
SB² = AB² + SA²
⇔ SA² = SB² - AB²
⇔ SA = [tex]\sqrt{SB^{2}-AB^{2} }[/tex]
SA = [tex]\sqrt{13^{2}-5^{2} }[/tex]
⇔ SA = √144
⇔ SA = 12 cm
La hauteur SA du cône est de 12 cm.
2/ volume du cône = ( Aire de la base * hauteur ) / 3
Aire de la base : π.r²
V cône = ( π . r² . h ) / 3
V cône = ( π . 5² . 12 ) / 3
⇔ V cône = ( π . 300 ) / 3
⇔ V cône = π . 100
⇔ V cône ≅ 314 cm³
