résolu

Bonsoir, je bloque sur cet exercice:
Soit un repère orthonormé (O;⃗i,⃗j)
Soit deux points A(-4; -4) et B(-3; -1).
Soit un point M(x; y) tel que :AM=−4BM
Déterminer les coordonnées du point M.
merci de m aider

Répondre :

Réponse :

déterminer les coordonnées du point M

M(x ; y)

vec(AM) = - 4vec(BM)  ⇔ vec(AM) + 4vec(BM) = vec(0)

vec(AM) = (x + 4 ; y + 4)

vec(BM) = (x + 3 ; y + 1) ⇒ 4 vec(BM) = (4 x + 12 ; 4 y + 4)

(x + 4 ; y + 4) + (4 x + 12 ; 4 y + 4) = (0 ; 0)

(5 x + 16 ; 5 y + 8) = (0 ; 0)

5 x + 16 = 0  ⇔ 5 x = - 16  ⇔ x = - 16/5

5 y + 8 = 0  ⇔ y = - 8/5

M(-16/5 ; - 8/5)

Explications étape par étape

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