résolu

Bonjour je bloque sur cet exercice que je dois rendre lundi pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Un camion doit effectuer régulièrement un trajet de 1 000 km. Lorsqu’il roule à la vitesse moyenne v, exprimée en km/h, sa consommation C(v), exprimée en litre pour 100 km, est donnée par C(v) = 600/v + v/5

Sachant que le salaire horaire du chauffeur est 10, 20 et que le litre de gasoil coûte 1, 50 , quelle doit être la

vitesse moyenne v pour minimiser le prix de revient du voyage ?

Indication : Le prix de revient du voyage est égal à la somme du salaire du chauffeur et du coût du carburant.

Répondre :

comme 600=v*t, ona t=600/v

il faut pour ce trajet une consommation de t*C(v) soit 3000/v+2v

le cout du chauffeur est 16.87*t soit 10122/v et donc le coût total est 13122/v+2v

 

f'(v) vaut -13122/v^2+2 ou 2(v^2-6561)/v^2 nulle en v=81 km/h

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