Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
ab = 1 et a + b = 4
a = 4 - b
(4 - b)b = 1
4b - b^2 = 1
b^2 - 4b + 1 = 0
b^2 - 2 * b * 2 + 2^2 - 2^2 + 1 = 0
(b - 2)^2 - 4 + 1 = 0
(b - 2)^2 - 3 = 0
(b - 2 - V3)(b - 2 + 3) = 0
b - 2 - V3 = 0 ou b - 2 + V3 = 0
b = 2 + V3 ou b = 2 - V3
a = 4 - b
a = 4 - 2 - V3 = 2 - V3 ou a = 2 + V3
Comme on a : à > b alors
a = 2 + V3 et b = 2 - V3
a - b = 2 + V3 - (2 - V3)
a - b = 2 - 2 + V3 + V3
a - b = 2V3
