Rouzounathaoianrafask
résolu

bonjour vous pourriez m'aider sur mon devoir s'il vous plaît ?


étude statistique a permis d’établir les probabilités suivantes : la probabilité qu’une voiture soit rouge est de 0,2; si une voiture est rouge, elle sera volée avec une probabilité de 0,01; si elle est d’une autre couleur, elle sera volée avec une probabilité de 0,03.


1. Représenter la situation par un arbre de probabilité.


2. Quelle est la probabilité que la voiture soit volée ?


3. Quelle est la probabilité que la voiture soit rouge, sachant qu'elle a été volée ?


4. Les évènements " voiture rouge" et " voiture volée" sont-ils indépendants ?​

Répondre :

Réponse :

Salut.

Explications étape par étape

1/ L'arbre de probabilité se trouve dans l'image.

2/ p(V) = (p(V) X p(R)) + (p(V) X p(R_)) = (0,2 X 0,01) + (0,8 X 0,03) = 0,026

R_ signifie rouge barre, c'est à dire le contraire de rouge.

3/ [tex]p_{A}[/tex](B) = [tex]\frac{p (A inter B)}{p(A)}[/tex]= (0,2 X 0,01) / 0,2 = 0,002 / 0,01 = 0,2

4/  Deux évènements sont indépendants si p (A inter B) = p(A) X p(B) et que p de A sachant B est égale à p de B.

B est équivalent à V (la voiture volée).

p(V) = 0,026 alors que [tex]p_{A}(B)[/tex] = 0,026

Donc les évènements ne sont pas indépendants.

Bonne journée!!!

Voir l'image Аноним

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