résolu

Bonjour, j'ai un devoir de maths de niveau seconde que je n'arrive pas à comprendre :
Enoncé :
On veut déterminer la position relative de la courbe de la fonction racine carrée et de la droite d’équation
y =x , pour x positif. Pour cela on étudie le signe de la fonction f définie sur [0 ; + ∞[ par f(x)=x-racine de x.
Montrer que f(x)= racine de x ( racine de x - 1).

Répondre :

Bonsoir,


La droite d’équation y=racine de x est au dessus de la droite d’équation y=x pour tout x appartenant à [0;1] et en dessous pour tout x appartenant à [1;+infini[.

Quel est le signe de f(x)=x-racine de x ?
On cherche x tel que : x-racine de x > 0
Donc x > racine de x pour x € [1;+infini[
Par analogie, x


Racine de x (racine de x - 1) = racine de x*racine de x - racine de x*1 = x-racine de x = f(x)


En espérant t’avoir aidé et en espérant n’avoir pas fait d’erreurs d’inattention !
Bon courage !

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