Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1)
aire de AFD=(4x)/2=2x
aire BEF=(3-x)x/2=(3x-x²)/2
aireECD=3(4-x)/2=(12-3x)/2
b))
S(x)=2x+(3x-x²)/2+(12-3x)/2
S(x)=(4x/2+3x-x²+12-3x)/2
S(x)=4x/2-x²/2+12/2
s(x)=2x-x²/2+6
S(x)=-1/2x²+2x+6
c))
A(x)=aire de ABCD-S(x)
A(x)=4x3-(-1/2x²+2x+6)
A(x)=12+1/2x²-2x-6
A(x)=1/2x²-2x+6
⇒A(x)=f(x)
2)
a)pour E au milieu de (BC) aire du triangle minimale puisque A(x)=f(x) et minimun f(x) pour x=2(valeur trouvé dans la partie A)
b) ce sont les valeurs que tu as trouvé dans la partie A
3)
a)
f(x)=1/2(x-2)²+4⇒(forme canonique de f(x))⇒on développe:
f(x)=1/2(x²-4x+4)+4
f(x)=1/2x²-4/2x+4/2+4
f(x)=1/2x²-2x+6
b)
f(x)=4 et f(x)=1/2(x-2)²+4
⇒1/2(x-2)²+4=4
⇒1/2(x-2)²=4-4
⇒1/2(x-2)(x-2)=0
donc l'équation s'annule pour x-2=0⇒pour x=+2
la solution de l'équation f(x)=4 est x=+2
bonne soirée
