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Réponse:
1. Je crois [qu'il écrira un beau roman].
> proposition subordonnée conjonctive.
> c'est fonction COD donc c'est une proposition subordonnée complétive.
2. Baudelaire, [qui est un écrivain célèbre], a écrit Les fleurs du mal.
> proposition subordonnée relative
> fonction complément du nom
3. Il a acquis un objet [dont il ne peut se séparer].
> proposition subordonnée relative
> fonction complément du nom
4. J'ignore [pourquoi il n'est pas là].
> proposition subordonnée interrogative
> fonction COD
5. [Quand j'aurai vingt ans], j'exercerai un métier passionnant.
> proposition subordonnée conjonctive
> fonction complément circonstanciel de temps