bjr
f(x) = 3x² - 13x - 10
a) si -1 est racine alors f(-1) = 0 (voir cours)
vous vérifiez
b) idem pour racine = 5 => f(5) = 0
c) selon votre cours
ax² + bx + c se factorise par a (x - racine1) (x - racine2)
donc vous pouvez le faire sans souci
f(x) = (x-5) (cx + d)
f(x) = cx² + dx - 5cx - 5d
soit
cx² = 3x => c = 3
et -5d = -10 => d = 2
=> f(x) = (x-5) (3x + 2)
tableau de signes
x -∞ -2/3 5 +∞
x-5 - - +
-3x+2 + - -
f(x) - + -
