Chloeislyask
résolu

Bonjour,

Soit DEF un triangle tel que DE=12,2 cm; EF = 13 cm et DF = 4,5 cm.
Démontre par le calcul que ce n'est pas un triangle rectangle malgré les apparences !​

Répondre :

Julietteedrjask

Réponse:

Bonjour :)

D'après la contraposée du théorème de Pythagore le triangle DEF n'est pas rectangle.

Explications étape par étape:

Pour résoudre ce problème, on utilise la contraposée du théorème de Pythagore :

D'une part : EF²=13²=169

D'autre part : DE²+DF²=12,2²+4,5²=148,84+20,25=169,09

L'égalité n'est pas vérifiée donc, d'après la contraposée du théorème de Pythagore le triangle DEF n'est pas rectangle.

Anonymous1874ask

Réponse :

Explications étape par étape

En gros pour cette exercice tu dois démontrer que ce triangle rectangle n'est pas rectangle donc tu dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore qui consiste a prendre le plus grand côté au carré qui est EF ² = 13² = 169 et faire la somme des deux autre côté : DE² + DF² = 12,2²+4,5² et si cette somme = a 169 c'est bien un triangle rectangle, si elle ne l'est pas ce n'est pas un triangle rectangle.

Donc :

• EF ² = 13² = 169

• DF ² + DE ² = 4,5²+12,2²

= 20,25 + 148,84

= 169,09

Ce n'est donc pas un triangle rectangle (ça se jou a 09 mm près mais c quand même pas égal a 169) car EF ² ≠ DE² + DF ²

J'espère t'avoir aider ^^

Bonne journée et bonne année !

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