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C = 4(a + 3)² - (2a - 3)²
1) Calculer C quand a = 2, prouver que C est un multiple de 9.
C = 4 (2 + 3)² - (2*2 - 3)²
= 4 * 5² - (4 - 3)²
= 4*25 - 1
= 100 - 1
= 99
= 9 * 11 => multiple de 9
2) Prouver que C est un multiple de 9, pour tout nombre a.
C = 4(a + 3)² - (2a - 3)²
= 4 (a² + 6a + 9) - (4a² - 12a + 9)
= 4a² + 24a + 36 - 4a² + 12a - 9
= 36a + 27
= 9 (4a + 3)
donc multiple de 9
