résolu

Bonjour,
Ça va faire plusieurs heure que je suis bloqué sur cet exercice sur les vecteurs (DM 2nd).
Si quelqu'un pourrais m'aider ça serai super.
Je veux surtout de préférence des explications pour pouvoir bien comprendre et le refaire par moi-même (dans 3 jours par exemple, pour être sûr d'avoir compris)

Voici l'exercice :
ABCD est un parallélogramme.
1. Placer les points E, F et G tels que : AF = 4/3 AB, FD = −1/3 AD et AG = 1/3 AB + AD
2. Exprimer le vecteur EF en fonction des vecteurs AB et AD
3. Les points E, F et G sont-ils alignés ?
Merci D'avance

Bonjour Ça Va Faire Plusieurs Heure Que Je Suis Bloqué Sur Cet Exercice Sur Les Vecteurs DM 2nd Si Quelquun Pourrais Maider Ça Serai Super Je Veux Surtout De Pr class=

Répondre :

Réponse :

je te confirme il faut lire ED=-1/3)AD

Explications étape par étape

1) je pense que tu as placé les points

2)EF=EA+AF=ED+DA+AF (relation de Chasles)

EF=(-1/3)AD-AD+(4/3)AB=(4/3)AB-(4/3)AD

3) les points E,F,G sont alignés si EG=k*EF  

calculons EG

EG=ED+DG=(-1/3)AD+(1/3)AB)=(1/3)AB-(1/3)AD

on voit que EG=(1/4)EF

Les points E,G et F sont donc alignés.

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