Réponse :
4) a) déterminer a, b et c pour que la parabole d'équation y = a x² + b x + c
passent par les 3 points de ce nuage
soit les 3 points de ce nuage ; (0 ; 0) , (0.2 ; 40) et (1 ; 220)
pour x = 0 ⇒ y = 0 = c donc c = 0
pour x = 0.2 ⇒ y = 0.04 a + 0.2 b = 40 (1)
pour x = 1 ⇒ y = a + b = 220 ⇔ b = 220 - a
on remplace b par 220 - a dans l'équation (1)
0.04 a + 0.2(220 - a) = 40 ⇔ 0.04 a + 44 - 0.2 a = 40
⇔ - 0.16 a + 44 = 40 ⇔ 44 - 40 = 0.16 a ⇔ 4 = 0.16 a ⇔ a = 4/0.16 = 25
b = 220 - 25 = 195
donc l'équation est : y = 25 x² + 195 x
Explications étape par étape
