résolu

Merci de m’aider à faire cet exercice :
F est la fonction définie sur R par : f(x) =2e^3x+1
a) On pose, pour tout réel x, u(x) = 3x+1. Déterminer u’(x).
b) Déterminer le nombre réel k tel que f = ku’e^u
c) En déduire une primitive de f sur R

Répondre :

Réponse :

f(x)=2*e^(3x+1)

Explications étape par étape

a) u=3x+1  u'=3

b) il faut que 2*k*3=2 donc k=1/3  (calcul fractionnaire)

c)F(x)= (2/3)e^(3x+1)+Cste

véification F'(x)=(2/3)*3*e^(3x+1)=2e^(3x+1)

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