Réponse :
Explications étape par étape
soit la fonction f : x -------> x²+1
1)
a. les antécédents de 5 par f, c'est à dire f(x) = 5
alors x² +1 = 5 <=> x² = 5 -1
<=> x² = 4
<=> x = √4
par conséquent x = 2 ou x = -2
alors les antécédents de 5 par f sont 2 et -2.
b. les antécédents de 17 par f, c'est à dire f(x) = 17
alors x² +1 = 17 <=> x² = 17 -1
<=> x² = 16
<=> x = √16
par conséquent x = 4 ou x = -4
alors les antécédents de 17 par f sont 4 et -4.
c. les antécédents de 82 par f, c'est à dire f(x) = 82
alors x² +1 = 82 <=> x² = 82 -1
<=> x² = 81
<=> x = √81
par conséquent x = 9 ou x = -9
alors les antécédents de 82 par f sont 9 et -9.
2. le nombre O admet il un antécédent par f
si f(x) =0 alors x² +1 = 0 or x²≠ -1
donc O n'admet d'antécédent
