résolu

bonsoir :) Je n’arrive pas a comprendre la correction de la question 1 de l’exo 6. le fait que l’on ajoute +1 et -1 me perturbe..
en vous souhaitant une bonne soirée

Bonsoir Je Narrive Pas A Comprendre La Correction De La Question 1 De Lexo 6 Le Fait Que Lon Ajoute 1 Et 1 Me Perturbe En Vous Souhaitant Une Bonne Soirée class=

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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

U(n+1)=(Un +1)/(Un-1)

donc U(n+2)=[U(n+1)+1]/[U(n+1)-1]

on remplace U(n+1) par (Un+1)/(Un-1)

{(Un+1)/(Un-1)+1}/{(Un+1)/(Un-1)-1}

Après mise au même dénominateur tu arrives a

[(Un+1+Un-1)/(Un-1)]/ [(Un+1-Un+1)]/(Un+1)

après simplification par (Un+1) il reste 2Un/2=Un

donc U(n+2)=Un

pour la suite U(n+3)=U(n+1) puis  U(n+4)=Un et ainsi de suite.

Uo=10

U1=11/9

U2=(11/9+1)/(11/9-1)=(20/9)/(2/9)=10

U3=11/9

U4=10 ........

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