résolu

bonjour un peu d’aide s’il vous plait
40 On considère le triangle ABC tel que AB = 10,5
AC = 17,5 et BC = 14 et on appelle H le projeté orthogonal
du point B sur le côté [AC].
1. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Exprimer l'aire de ce triangle de deux façons.
3. En déduire la longueur BH.

Répondre :

Bernie76ask

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Le plus grand côté est [AC].

On calcule :

D'une part :

AC²=17.5²=306.25

D'autre part :

AB²+BC²=10.5²+14²=306.25

Donc :

AC²=AB²+BC².

D'après la réciproque du th. de Ptythagore, etc.

2)

Aire ABC=AB x BC/2=...x .. /2=73.5

Mais aussi :

Aire ABC = AC x BH /2=17.5 x BH/2=8.75 x BH

Donc :

8.75 x BH=73.5

BH=73.5/8.75=....

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