résolu

Bonjour, j’aurais besoin d’un peu d’aide pour les questions de 2 à 4. Voici le problème:

Le collège de Julien a décidé d’organiser le traditionnel cross annuel. Un plan est remis aux élèves participants à l’épreuve.
Les élèves doivent partir du point A et de rendre au point E, en passant pas le point B,C et D.
C est le point d’intersection des droites (AE) et (BD).
La figure ci-contre résume le plan, mais elle n’est pas à l’échelle.
On donne :
AC=400m; EC=1000m et AB=300m; BC=500m.
2. Montrer que ED=750 m.
3. En déduire la longueur réelle du parcours ABCD.
4. On suppose que Julien court à la vitesse de 10km/h. Calculer combien de temps il mettra à faire le parcours? Donner le résultat en heures-minutes-secondes.

Merci beaucoup d’avance

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Réponse :

2. Dans le triangle CED rectangle en E on utilise le théorème de Pythagore:

[tex]CD^2= DE^2+CE^2\\CD^2= 750^2+1000^2\\CD^2= 562 500+1 000 000\\CD^2=1 562 500\\CD=\sqrt{1562500} \\CD=1250 m[/tex]

Le théorème de Pythagore stipule que, dans chaque triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse est égale à la racine carrée de la somme de l'aire des carrés des longueurs respectives des cotés.

Dans ce cas, l'hypoténuse est CD.

3. [tex]300+500+1250+750=2800[/tex]

Le parcours ABCD mesure 2800 m.

4. Formule du temps: [tex]T=D/V[/tex]

En premier il faut convertir en km -> 2800m est égal à 2,8 km

[tex]2,8/10=0,28\\[/tex]

Il mettra 0h28m0s

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