Brandon333ask
résolu

Bonsoir ! Pouvez-vous m’aider svp

d. Trouve un nombre entier n, le plus grand
possible, tel que 2" divise à la fois 1 080 et 288.

e. Existe-t-il un autre facteur premier, différent de
2 et de 3, qui divise à la fois 288 et 1 080 ?
Justifie.

f. Montre que PCGD (288; 1 080) = 2exposant3 x 3exposant2

Répondre :

Ecto220ask

Réponse :

Bonsoir

d) n = 3 est le plus grand entier tel que 2ⁿ divise 1080 et 288

e) non, le seul autre facteur premier que 2 est 3 est le facteur 5 dans 1080, mais il ne divise pas 288

f) 1080 = 2³ × 3³ × 5

288 = 2⁵ × 3²

donc PGCD(288 ; 1080) = 2³ × 3² = 72

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