Réponse :
AB = AC - BC
On calcule la longueur AC.
L'angle ADC mesure 80° (47+33).
On veut calculer AC. On connait son côté adjacent CD et son angle opposé ADC. La formule liant le côté adjacent au côté opposé est la tangente.
tan (ADC°) = AC/DC
tan (80°) = AC/75
AC = tan (80°)×75 ≈425 m
On veut calculer BC. On connait son côté adjacent CD et son angle opposé BDC. La formule liant le côté adjacent au côté opposé est la tangente.
tan (BDC) = BC/CD
tan (33°) = BC/75
BC= tan(33°)×75 ≈49 m
AB = AC - BC
AB = 425-49 = 376m
La longueur AB entre les deux berges de la rivière est de 376 m arrondi à l'unité près.
Explications étape par étape
On utilise les règles de trigonométrie (ci-joint)
