résolu

soit f la fonction définie sur R par f(x)=4(x-1)^2-16

1) Ecrire f(x) sous la forme a^2 - b^2

2) En utilisant une identité remarquable, en déduisant la forme factorisée de f

Répondre :

Réponse :

bonjour , c'est un exercice de 3ème sur la 3ème identité remarquable

a²-b²=(a-b)(a+b)

Explications étape par étape

1)  a²=4(x-1)²    donc a=2(x-1)

      b²=16   donc b=4

f(x)=[2(x-1]²-4²   ou (2x-2)²-4²

2) factorisation

f(x)=(2x-2-4)(2x-2+4)=(2x-6)(2x+2)=4(x-3)(x+1)

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