Réponse :
Exercice 1
Explications étape par étape
1) la proportion de son grand prère est respecté si
pour 700g de sucre, elle ajoute 1kg de fraise
combien ? de sucre doit elle mettre afin d'ajouter 1.8 kg
on a alors un facteur de proportionnalité : 1.8/1 = 1.8
donc ? = (700g *1.8) = 1260 g soit 1.26 kg de sucre
2) on sait que le volume d'un cylindre V est = π x rayon² x hauteur
or dans notre cas le volume de confiture du cylindre Vc = π x rc² x hc
avec rc , le rayon de confiture et hc, la hauteur de confiture.
on considère que l'on néglige l’épaisseur du pot en verre.
alors rc = R rayon du pot en verre et R= 1/2 D (diamètre du pot en verre)
on a donc rc= 1/2 D
Pour hc, on sait que hc +1 = H (hauteur du pot en verre)
on a donc hc = H - 1
on conclut que Vc = π x rc² x hc = π x (1/2 D)² x (H - 1)
soit Vc =π x (1/2 * 6)² x (12 - 1) = π x 3³ x 11 = π x 99 = 311.01 cm³
donc le volume de confiture par pot est de 311 cm³ équivalent à 0.311 litre
sachant que Alexia a obtenu 2.7 litre de confiture. nous avons besoin d'un nombre n de pots:
pour 1 pot on remplit 0.33 litre de confiture
pour n pots on remplit 2.7 litres de confiture
donc le facteur de proportionnalité est de 2.7/0.33 = 8.18
on en conclut alors que l'on remplira 8 pots et qu'il restera un peu de confiture ne permettant pas dans remplir un autre en entier.
3)
a) la surface S latérale du pot est égale à la hauteur H du pot x le périmètre P du cercle de diamètre D du pot en verre
or le périmètre d'un cercle est P= π x D = π x 6 = 18.84 cm
comme l'étiquette rectangulaire, de largeur l et de longueur L, dont la surface est égale à la surface latérale du pot
on alors l = H = 12 et L= P = 18.64 car L>l
donc l’étiquette a comme largeur 120 mm et de longueur 186 mm.
b) je te laisse représenter l’étiquette à l'échelle 1/3
pour info cela signifie que 1 mm sur ton dessin représente 3 mm en réel.
j'espère avoir aidé
