PiouPiou18ask
résolu

Bonjour, je suis en 1e et j’aurais besoin d’aide sur un dm à rendre pour demain et je comprends vraiment rien
Consigne : On considère l’équation (E) (m+8)x^2 + mx + 1 = 0. Pour quelles valeurs de m cette équation admet elle une unique solution ?

J’ai déjà calculer le discriminant qui est m^2 - 4m - 32
Et j’ai fais l’équation m^2 - 4m - 32 = 0 et j’ai eu comme réponse m1 = -4 et m2 = 8

Et je ne sais pas comment faire pour la suite ou si je me suis tromper
Merci d’avance

Répondre :

KL7ask

Bonjour,

E admet une unique solution ssi son discriminant est nul.

Donc ssi  Δ(m) = m² - 4 (m+8) = 0 ssi m^2 - 4m - 32 = 0

Notons  β le discriminant de l'équation Δ(m) = 0 ; β = 144 > 0 d'où  m1 = -4 et m2 = 8 sont les solutions de Δ(m) = 0.

Nous pouvons donc déduire que E admet une solution unique, dite aussi double, si et seulement si Δ(m) = 0 donc si et seulement si m ∈ {-4, 8}.

Bonne journée.

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