résolu

Bonsoir, je n'arrive pas à comprendre un exercice de maths première (DM), c'est le 58 page 299 lelivrescolaire. Merci d'avance pour toute aide et bonne soirée !
L'exercice :

Dominique souhaite réaliser un exercice pour préparer sa fille Camille au bac. Si elle lui propose un exercice de géométrie, la probabilité que Camille réussisse est égale à 0.9. Si elle lui propose un exercice d'algèbre, la probabilité que Camille réussisse est égale à 0.45.
Dominique ne sait pas quoi choisir et va laisser les probabilités choisir pour elle. Elle souhaite que Camille réussisse son exercice avec une probabilité d'au moins 80%.

Sachant cela, quelle doit être la probabilité minimale que Dominique choisisse un exercice de géométrie ?

Répondre :

Tenurfask

Bonjour,

Soit p la probabilité que Dominique choisisse un exercice de géométrie.

1-p est la donc la probabilité que Dominique choisisse un exercice d'algèbre.

La probabilité que Camille réussisse l'exercice est donc

0,9p+0,45(1-p)=0,5p+0,45

pour que cette probabilité soit au moins 80%, cela implique

0,5p+0,45 [tex]\geq[/tex] 0.8

0,5p  [tex]\geq[/tex] 0,8-0,45=0,35

p [tex]\geq[/tex] 0,35/0,5=0,70

Donc la probabillité minimale est 70%.

Merci

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