Bonjour,
1.
[tex]f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\\\\\forall x \in \mathbb{R}^{+*} \\ \\\sqrt{x+1}+\sqrt{x} \text{ est dfini et different de } 0 \\ \\f(x)=\dfrac{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\\\\=\dfrac{x+1-x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}[/tex]
donc la limite est 0
2.
[tex]\forall x \in \mathbb{R^*}/\{1\}\\ \\g(x)=\dfrac{x^2(1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2})}{x^3(\dfrac{1}{x}-1)^3}\\\\=\dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}{x(\dfrac{1}{x}-1)^3}[/tex]
donc pour - l'infini g(x) tend vers 0
Merci
