résolu

bonjour, j'ai un exo de maths et je galère un peu, merci de m'aider
niveau 1er
On considère la fonction f définie par f(x) = -x2 - 4x + 5.
a) Determiner une racine evidente de f;
b) Sachant que f admet une 2ème racine, déterminer celle-ci par le calcul.
c) En déduire la forme factorisée de f(x).
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Répondre :

Vinsask

bonsoir

f (x) = - x² - 4 x + 5

Δ  = ( - 4 )² - 4 ( - 1 * 5 ) = 16 + 20 36 = 6 ²

x 1 = ( 4 - 6) / - 2 = - 2 / - 2 = 1

x 2 = ( 4 + 6 ) / - 2 =  10 / - 2 = - 5

tu as les racines pour factoriser  

Nepenthesask

Réponse :

Salut !

a. Tu peux vérifier que 1 est une racine évidente de f. Je te laisse faire le calcul.

b. On peut s'en rendre compte en notant que le discriminant est > 0 (je te laisse faire le calcul).

Résultat sur la somme des racines d'un trinôme : -4 est la somme des deux racines (normalement c'est du cours).

Donc la somme des 2 racines vaut -4 et l'une d'elles vaut 1. Donc que vaut l'autre ?

c. La forme factorisée s'écrit donc : a(x-1)(x+5). Question : que vaut a ? Normalement tu peux le trouver.

Explications étape par étape

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