Princessebnzask
résolu

bonjour, quelqu'un peut m'aider a mon dm svp c'est pour demain

Jade et Arthur ont acheté pour leur mariage 1 kg de dragées au chocolat et 1 kg de dragées aux amandes.Il y a en tout 294 dragées au chocolat et 315 dragées aux amandes. 1) Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 15 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition. Combien leur reste-t-il de dragées non utilisées ? 2) Jade et Arthur changent d'avis et décident de proposer des petits ballotins dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées. a/ Jade propose d'en faire 30; ceci convient-il ? Justifier. b/ Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?

Répondre :

Skabetixask

Bonjour,

■ Combien leur restera t'il de dragées non utilisés ?

315 = 21 × 15 + 0

294 = 19 × 15 + 9

Il restera donc 9 dragées au chocolat

■ pour 30 ballotins :

315 = 30 × 10 +15

On peut déjà affirmer que cela ne pourra pas convenir

■ Combien en feront t'ils ?

décomposition en facteurs premiers :

315 = 3² × 5 × 7

294 = 2 × 3 × 7²

Les deux nombres on en commun : 3 × 7 = 21

Ils en feront donc 21

■ Leur composition :

294÷21 = 14 dragées au chocolat

315÷21 = 15 dragées aux amandes

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