résolu

Exercice 1
Toutes les réponses devront être soigneusement justifiées.
Un snack vend des barquettes composées de nems et de samosas. Le cuisinier a
préparé 162 nems et 108 samosas.
Dans chaque barquette : • le nombre de nems doit être le même ;
• le nombre de samosas doit être le même.
Tous les nems et les samosas doivent être utilisés.
1) Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes ? 18 barquettes ?
2) Donner tous les diviseurs de 162 et tous les diviseurs de 108.
3) Quel nombre maximal de barquettes le cuisinier peut-il réaliser ? Dans
ce cas, combien y a-t-il de nems et de samosas dans chaque barquette ?

Répondre :

Le cuisinier ne peut faire 36 barquettes car 162 : 36= 4,5 mais il peut faire 18 barquettes car 162 : 18=9 et 108 : 18 =6

Les diviseurs de 162 sont 1,2,3,6,9,18,27,54,81,162.
Les diviseurs de 108 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108.
PGCD (162;108)=54

Le cuisinier peut réaliser 54 barquettes.
162:54=3
108:54=2
Dans chaque barquette il y aura 3 nems et 2 samosas.

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