résolu

Le plan est muni d'un repère orthonormé (0;I,J)
d'unité 1 cm. On considère trois points du plan A(-5;2),
B(4 ; -1) et C(-2; 5).
1. Placer les points A, B et C dans le repère (0;I,J).
2. Calculer les distances AB, AC et BC.
3. En déduire la nature du triangle ABC. Justifier.

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bonjour

Explications étape par étape

1)Si tu placé lespoints A,B,C sur ton repère, tu peux conjecturer que ABC est rectangle en C. Pour le démonter on va utiliser la réciproque du th. de Pythagore.  Vérifier que AB²=CA²+CB²

2)AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²=(4+5)²+(-1-2)²=90 donc AB=V90=3V10 cm (valeur exacte)

CA²=(xA-xC)²+(yA-yC)²=...............doncAC=........

CB²=(xB-xC)²+(yB-yC)²=................donc CB=.....

3) En rappelant la réciproque du th. de Pythagore conclus sur la nature du triangle ABC

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