Tanti1ask
résolu

Bonjour, j'ai un problème que je ne suis pas trop sûre de comprendre. S'il y a 20 billes dans une pochette de plastique. Parmi ces billes, il y en a 4 verts, 2 orangées, 6 bleues, 5 fuchias, et 3 crèmes. Quel formule devrai-je appliquer si je veux trouver la probabilité d'obtenir deux couleurs identiques en tirant au hasar deux billes l'une après l'autre, tout en remettant la première dans la pochette avant de tirer la seconde ? Merci d'avance !

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Réponse :

puisque le tirage est avec remise donc

p(V) = 4/20 = 1/5

p(O) = 2/20 = 1/10

p(B) = 6/20 = 3/10

p(F) = 5/20 = 1/4

p(C) = 3/20

au second tirage on obtient les mêmes probabilités

quelle formule devrai - je appliquer pour obtenir deux couleurs identiques

V-V  ; O-O ; B-B ; F-F ; C-C

p(V,V) = 1/5 x 1/5 = 1/25

p(O,O) = 1/10 x 1/10 = 1/100

p(B,B) = 3/10 x 3/10 = 9/100

p(F,F) = 1/4 x 1/4 = 1/16

p(C,C) = 3/20 x 3/20 = 9/400

donc p = p(V,V) + p(O,O) + p(B,B) + p(F,F) + p(C,C)

            = 1/25 + 1/100 + 9/100 + 1/16 + 9/400

            16/400 + 4/400 + 36/400 + 25/400 + 9/400 =  90/400 = 9/40 = 0.225    

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