Bonjour pouvez vous m aider pour un exercice sur les équations produit merci !

Pour résoudre une équation produit, il est nécessaire de trouver le facteur du produit qui peut s'annuler. En effet, lorsqu'on multiplie un nombre par 0, il s'annule également et c'est ce que l'on recherche car toutes ces équations sont égales à 0. Cependant, une équation produit possède souvent plusieurs réponses car plusieurs facteurs peuvent s'annuler. Il faut alors trouver à chaque fois les valeurs de x qui permettent d'annuler tout le produit.

a. (2x + 1)(4x - 1) = 0 si et seulement si

2x + 1 = 0 ou 4x - 1 = 0

x = -1/2 ou x = 1/4

b. (2x - 9)(-x - 2) = 0 si et seulement si

2x - 9 = 0 ou -x - 2 = 0

x = 9/2 ou x = -2

c. (3x - 5)(8 - 2x) = 0 si et seulement si

3x - 5 = 0 ou 8 - 2x = 0

x = 5/3 ou x = 4

d. (10 - 4x) * 7 = 0 si et seulement si

10 - 4x = 0

x = 5/2

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

Nekfeuuask Nekfeuuask · Answer 2

Réponse :

Bonjour,

A * B = 0

soit B = 0

soit A = 0

Donc tu as deux équations a faire :

[tex](2x + 1) (4x - 1) = 0[/tex]

[tex]2x + 1 = 0[/tex]

[tex]2x + 1 - 1 = 0 - 1[/tex]

[tex]2x = -1[/tex]

[tex]x = - \frac{1}{2}[/tex]

[tex]4x - 1 = 0[/tex]

[tex]4x - 1 + 1 = 0 + 1[/tex]

[tex]4x = 1[/tex]

[tex]x = \frac{1}{4}[/tex]

S = { - 1/2 ; 1/4 }

[tex](2x - 9) (-x - 2) = 0[/tex]

[tex]2x - 9 = 0[/tex]

[tex]2x - 9 + 9 = 0 + 9[/tex]

[tex]2x = 9[/tex]

[tex]x = \frac{9}{2}[/tex]

[tex]-x - 2 = 0[/tex]

[tex]- x - 2 + 2 = 0 + 2[/tex]

[tex]- x = 2[/tex]

[tex]x = - 2[/tex]

S = {- 2 ; 9/2 }

[tex](3x - 5) (8 - 2x) = 0[/tex]

[tex]3x - 5 = 0[/tex]

[tex]3x - 5 + 5 = 0 + 5[/tex]

[tex]3x = 5[/tex]

[tex]x = \frac{5}{3}[/tex]

[tex]8 - 2x = 0[/tex]

[tex]8 - 2x - 8 = 0[/tex]

[tex]- 2x = - 8[/tex]

[tex]x = \frac{8}{2}[/tex]

[tex]x = 4[/tex]

S = { 4 ; 5/3 }

Je te laisse faire le dernier pour voir si tu as compris :)

Voila bonne journée..