Maryamouask
résolu

J'ai besoin d'aide pour un exercice que je dois rendre ce lundi mais je n'y arrive pas, pourriez vous m'aider s'il vous plait c'est urgent. :

 

f(x)=1/2(x+2/x) avec f(x) défini sur R*
1)a) Justifiez que la fonction f est dérivable pour tout x de R*
b) Démontrer que pour tout x de R* f'(x)=(x-√2)(x+√2)/2x²
Déduisez en le tableau de variations de f sur R*

Répondre :

f est (1/2) fois la somme de fonction derivables donc derivable

 

f'(x) vaut (1/2)(1-1/x^2) soit (x^2-1)/(2x^2) et x^2-1=(x-V2)(x+V2) donc...

 

f croit de -inf à -V2 decroit de -V2 à 0 et de 0 +V2 et croit a nouveau (0 valeur interdite)

 

Cherche "algorithme de Babylone" sur le Net. Ce probleme est conneu et resolu depuis 6000 ans... c'est un procede de calcul de racine carrées

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