Bonjour,
Si cela peut t'aider je pense que quand on dit "la main fiévreuse" on veut dire que la personne n'est pas sûr d'elle, qu'elle est stressée, qu'elle hésite. Imagine que tu sers la main à quelqu'un, sa main est poisseuse, la personne tremble peut-être un peu, tu pourras dire "j'ai serré la main de cette personne, il avait la main fiévreuse."
Biensur ce n'est qu'un expression, mais c'est pour assimiler la fièvre à la main de quelqu'un.
