résolu

Bonjour je n'arrive pas a faire un devoir pour demain pouvez vous m'aidez s'il vous plait c pour demain . Merci d'avance
Carola adore la lecture et possède entre 400 et 500 romans. Elle décide de revendre ses livres sur internet pour en racheter d'autres
. Lorsqu'elle regroupe des livres par 3,4 ou par 5 il en reste toujours 1 . Combien de romans possède t-elle exactement ?

Répondre :

Bonjour

Soit n le nombre de livres

n-1 est un multiple de 3,4,5  donc de 60.

Le seul multiple de 60 compris entre 400-1 et 450-1 est 420.

Il y a donc n-1=420 =>n=420+1=421

Preuves

421=3*140+1

421=4*105+1

421=5*84+1

Il y a donc 421 livres.

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