Nolardask
résolu

Pour tout nombre réel x, on considère l’expression A(x)= (1+x)2-(3x+2)(x+1).
Développer, réduire et ordonner A(x)
Factoriser A(x)
Choisir la forme de A(x) la plus adaptée pour résoudre dans R chacune des inéquations suivantes :
A(x)≤0 A(x)≥-1

S'il vous plaît pourriez vous m'aider
MErci d'avance

Répondre :

Vinsask

bonjour

A (x) = ( 1 + x ) ² - ( 3 x + 2 ) ( x + 1 )

1 )  a (x)  = 1 + 2 x + x² -  ( 3 x² + 3 x + 2 x + 2 )

A ( x) =  x² + 2 x + 1 - 3 x² - 5 x - 2

A (x) =  - 2 x² - 3 x - 1

2 )  A (x )  = ( x + 1 ) ( x + 1 - 3 x - 2 )

 A (x) = ( x + 1 ) ( - 2 x - 1 )

A ( x) < 0

x + 1 < 0  

x < - 1

ou bien

- 2 x - 1 < 0

- 2 x < 1

x > - 1 /2

a(x)  ≥ - 1

- 2 x - 1 + 1 ≥ 0

- 2 x  ≥  0

x ≥ 0

x + 1 ≥ - 1

x ≥ - 1 - 1

x ≥ - 2

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