Bonjour,
1) f'(x) = -6x + 9
2) f'(x) = 0
⇔ -6x + 9 = 0
⇔ x = 9/6 = 3/2
3) Sur ]-3 ; 3/2[, f'(x) > 0
et sur ]3/2 ; 4], f'(x) < 0
4)
x -3 3/2 4
f'(x) + 0 -
f(x) croissante décroissante
5) Maximum de f pour x = 3/2,
soit f(3/2) = -3 x (3/2)² + 9 x (3/2) = -3 x 9/4 + 27/2 = -27/4 + 54/4 = 27/4 = 6,75
