Lorletier1ask
résolu

bonjour a tous j'ai du mal a resoudre mon equation de ma fonction exponentielle j'aurais besoin d'aide s'il vous plait !
Résolvez dans ℝ l’équation e2x+2ex−3=0
en posant X=ex
si vous ne comprenez pas bien l'equation que j'ai ecris vous allez voir dans le PDF que j'ai mis en dessous, (c'est l'exercice 3)
voila j'espere que quelqu'un va m'aider

Répondre :

Croisierfamilyask

Réponse :

Solution = { 0 }

Explications étape par étape :

■ [exp(x)]² + 2 exp(x) - 3 = 0 à résoudre dans IR

■ posons X = exp(x) :

         X²     + 2    X     - 3 = 0

            ( X - 1 ) ( X + 3 ) = 0

            X = 1   ou   X = -3

■ on doit finalement résoudre :

  exp(x) = 1   ou   exp(x) = -3

       x = Ln1   ou   x = Ln(-3)

       x = 0             impossible !

■ conclusion : Solution = { 0 } .

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