Laura917ask
résolu

Bonjour j'aurais besoin d'aide SVP. C'est un exercice en maths de 3eme sur les pourcentages.

On considère le parallélogramme STOP comme ci-dessous :

ST= 7cm

PS= ?

PO=?

OT=5,25cm

diagonales= PT= 8,75 cm

Démontrer que le parallélogramme STOP est un rectangle.

(rappelez-vous : que faut-il montrer pour qu'un parallélogramme soit un rectangle?)

Répondre :

Ficanas06ask

Je sais que STOP est un parallélogramme.

Or, les côtés opposés d'un parallélogramme ont même mesure.

Donc SP = TO = 5.25 cm

Dans le triangle PST, PT est le plus grand côté

Je calcule PT² = 8.75² = 76.5625 d'une part;

Je calcule ST²+SP² = 7² + 5.25² = 76.5625 d'autre part.

Je constate que  ST²+SP² = PT²

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle SPT est rectangle en S.

Or, d'après la propriété: "Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle."

Donc STOP est un rectangle.

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