Réponse :
f(x) = - 2 x² + 2 x + 4 et Cf sa représentation graphique
1) calculer f(-1) et f(2)
f(-1) = - 2*(-1)² + 2(-1) + 4 = - 4+4 = 0
f(2) = - 2*2² + 2*2 + 4 = - 8+8 = 0
donc - 1 et 2 sont les solutions de f(x) = 0
2) en déduire la forme factorisée de f(x)
f(x) = - 2(x + 1)(x - 2)
3) la parabole Cf possède comme axe de symétrie la droite x = (-2/- 4) = 1/2
4) x - 5 1/2 4
f(x) - 56 →→→→→→→→→→ 9/2 →→→→→→→→ - 20
croissante décroissante
5) résoudre f(x) = 4 ⇔ - 2 x² + 2 x + 4 = 4 ⇔ - 2 x² + 2 x = 0
⇔ -2x(x - 1) = 0 ⇔ - 2 x = 0 ⇔ x = 0 ou x = 1
Explications étape par étape
